di Ing. Saverio Arcuraci
Recentemente abbiamo assistito ad un acceso dibattito sulla transitabilità dei treni sui ponti sospesi di grande luce. In particolare, questa tipologia di ponte, essendo struttura notoriamente flessibile, possiede un impalcato che, risentendo dei carichi da traffico e dei carichi da vento, subisce delle torsioni. Mentre per la percorribilità con mezzi su gomma, non ci sono dubbi, alcuni tecnici ritengono che le torsioni dell’impalcato potrebbero generare delle pendenze trasversali tali, da rendere a rischio il passaggio dei treni. La pendenza trasversale, banalmente, si genera a causa di un dislivello delle rotaie rispetto al piano orizzontale.
Ma quali sono le pendenze trasversali alle quali i treni normalmente possono viaggiare? Scopriamolo….
Dobbiamo distinguere due casi, ovvero la percorribilità in rettilineo e la percorribilità in curva.
In rettilineo non dovremmo avere pendenza trasversale, le tolleranze più comunemente adottate dalle reti ferroviarie sono, per le linee con velocità minori di 200 km/h:
– in costruzione di 3 mm
– in esercizio di 5 mm
Mentre per velocità superiori ai 200 km/h si possono considerare:
– in costruzione 1 mm
– di esercizio 4 mm
Fig. 1: Il livello trasversale del binario
In curva la questione è più complessa, in quanto in questo caso la pendenza trasversale è necessaria.
Nello specifico, la realizzazione di un tratto di curva, richiede due fasi di progettazione. La prima fase richiede il dimensionamento geometrico di un raccordo a raggio variabile (ovvero un raccordo planimetrico) tra il rettifilo ed il tratto di curva; il raccordo serve per rendere più dolce l’inserimento in curva e limitare ciò che in gergo è definito contraccolpo (cioè, la variazione di accelerazione centrifuga in curva). Tale raccordo segue una legge analitica particolare (siamo di fronte ad una parabola cubica) di cui riporto la formula omettendone la dimostrazione per non appesantire la trattazione, e che tramite opportune approssimazioni, fornisce graficamente ciò che è mostrato in fig. 2:
Fig. 2: Progettazione del raccordo planimetrico
Con L si indica la lunghezza del tratto di raccordo, R è il raggio della curva circolare da raccordare, y è logicamente l’ordinata da tracciare passo passo.
La progettazione di questo raccordo serve per produrre un andamento lineare dell’accelerazione centrifuga in curva.
La seconda fase richiede il dimensionamento del necessario sopralzo da introdurre nel raccordo planimetrico. Ma cos’è il sopralzo?
Per compensare l’accelerazione centrifuga subita dal convoglio in curva, nota la velocità di percorrenza (che dipende dal raggio della curva circolare) si deve progettare una pendenza trasversale tra le rotaie che può anche arrivare a valori notevoli. Ciò si ottiene introducendo un dislivello tra le rotaie, ed ecco il sopralzo. Questo importante elemento geometrico, che ha un andamento che può seguire una legge lineare, sinusoidale o biquadratica, può comportare un dislivello massimo tra le rotaie di:
160 mm per linee concepite per velocità normali (entro i 180 km/h)
105 mm per le linee ad alta velocità (da 180 a 300 km/h).
Fig. 3: Un convoglio in curva con evidente sopralzo
Fino adesso abbiamo discusso di ciò che deve essere considerato nella progettazione di un tratto di ferrovia, ma cosa accade se la linea deve attraversare un ponte sospeso? Adesso entriamo nel cuore del problema a cui fa riferimento il titolo di quest’articolo.
Considerando che sul ponte non vi saranno tratti curvi, ci dovremo rifare alla risoluzione delle problematiche riscontrate in rettilineo, nel quale abbiamo visto, non si dovrebbe avere un dislivello tra le rotaie, ma al massimo possiamo arrivare ad esempio ai 4 mm per l’alta velocità, richiesti in molte tratte ferroviarie (la normativa italiana può richiedere anche valori più restrittivi).
Il fatto è che, se chiedessimo ad un progettista di ponti sospesi, di realizzare un ponte che garantisse in tutte le condizioni di esercizio, questi 4 mm, lui ci direbbe che ciò è impossibile. Ed allora, non possono passare i treni su questo genere di infrastrutture?
Analizziamo il problema. Un ponte sospeso ha un impalcato che in condizioni di carico estremamente severe (traffico veicolare più forte vento), può torcere anche del 4 o 5%. Consideriamo il ponte sullo Stretto di Messina che è stato oggetto di ampio dibattito su questa questione, ipotizzando una torsione del 4%, sapendo che la distanza tra le rotaie del binario (definito scartamento) in Italia è di 1435 mm, scopriamo che si ottiene un dislivello di 57 mm, quindi ben oltre i 4 mm a cui dovremmo fare riferimento. Ma anche se torcesse solo dello 0,5%, otterremmo un dislivello di 7,17 mm, basterebbe quindi un alito di vento per impedire la transitabilità dei treni, ma è davvero così?
Per rispondere, vediamo cosa succede ai ponti esistenti, che consentono il passaggio dei treni.
Ad Hong Kong esiste il ponte Tsing Ma, è lungo 1377 metri, larghezza impalcato di 41 metri, e consente il passaggio sia di treni che traffico gommato:
Fig. 4: Il ponte Tsing Ma ad Hong Kong
I treni che transitano dal suddetto ponte sono di tipo metropolitano, ma logicamente la dinamica della locomozione, l’equilibrio alle azioni trasversali, il fenomeno dello svio, sono problemi comuni a tutti i tipi di treno.
Fig. 5: Il ponte Tsing Ma in sezione
Ebbene, se l’impalcato di questo ponte subisse una torsione del 3%, considerando uno scartamento di 1432 mm (molto simile a quello italiano) arriveremmo ad un dislivello tra le rotaie di ben 43 mm. E come si fa con i treni? Semplicemente si limita la velocità in caso di vento particolarmente forte, ma il traffico ferroviario è assolutamente consentito.
Non possiedo i valori di torsione calcolati in sede di progetto del Tsing Ma, però possiedo alcuni dati molto interessanti sul ponte Akashi in Giappone, che non è ferroviario, ma dato che non dispone di un impalcato aerodinamico come quello del Messina bridge, ci aspettiamo un comportamento simile a quello che avrebbe il Tsing Ma alle sollecitazioni da vento. In particolare, in figura 6, viene mostrato un confronto tra l’Akashi (campata principale di 1991 m) ed il Messina bridge, ecco i risultati ottenuti in galleria del vento, con velocità di venti di circa 60 m/sec. (circa 220 km/h):
Fig. 6: Confronto aerodinamico tra il ponte Akashi ed il Ponte sullo Stretto di Messina
La figura 6 ci fa capire sostanzialmente che si è di fronte ad un confronto impietoso; il Messina bridge, con la sua campata da 3.300 metri e con impalcato aerodinamico, è eccezionalmente stabile, notiamo uno spostamento dell’impalcato dell’Akashi di ben 25 metri, a fronte di soli 10 metri del ponte sullo Stretto; è assai probabile che il Tsing Ma segua il comportamento dell’Akashi in termini di risposta ai venti.
Vale la pena di ricordare che l’Akashi avrebbe dovuto essere anche ferroviario, ma le magre finanze a disposizione delle ferrovie giapponesi all’epoca, ebbero l’effetto di far rivedere il progetto, optando per un più economico ponte che consentisse il solo traffico gommato. Vedasi la fig. 7, dove si mostra un estratto di un articolo di un giornale dell’epoca:
Fig. 7: Dettagli esplicativi sul ponte Akashi tratti da un articolo tecnico dell’epoca
Traduco la parte evidenziata per chi non masticasse molto l’inglese:
“Originariamente, il ponte Akashi-Kaikyo è stato progettato sia per l’autostrada che per la ferrovia, con una campata principale di 1780 m. Tuttavia, il deterioramento finanziario delle Ferrovie Nazionali giapponesi negli anni ’70 e ’80 rese impossibile progettare il ponte per un duplice scopo, e il governo decise quindi nel 1985 di realizzare il progetto con il solo settore autostradale. L’Autorità del ponte di Honshu-Shikoku ha attuato una riprogettazione del ponte in quel momento e ha rivisto lo schema come menzionato in precedenza.”
Nel frattempo, nel mondo si continuano a costruire ponti che utilizzano lo schema del ponte sullo Stretto di Messina, e tra pochi anni sarà operativo il Xihoumen railroad Bridge che consentirà il collegamento del distretto di Zhoushan con la rete ferroviaria nazionale cinese.
Operativo a partire dal 2026, avrà una campata principale da 1488 metri, un impalcato Messina type deck con larghezza di ben 68 metri (del quale ancora non abbiamo sezioni assai dettagliate, ma dovrebbe essere un tricassone), e sul quale sarà consentito traffico su gomma e il transito di treni a velocità fino a 250 km/h[1].
[1] Fonte: Construction begins on the world’s longest-span railway-highway dual-use bridge in Zhoushan – Global Times
Fig. 8: Sezione del ponte Xihoumen railroad Bridge nel distretto di Zhushan
In conclusione, è parere dello scrivente che non costituisce un problema la circolazione dei treni su un binario che, posizionato su un ponte sospeso, assume un assetto tale da avere una certa pendenza trasversale, perché come spiegato all’inizio di questo articolo, i treni possono viaggiare, fermarsi e ripartire, anche con dislivelli di 160 mm. La normativa prevede logicamente in fase di progettazione in rettilineo, di mantenere tolleranze di pochi millimetri, ma ciò principalmente per motivi di comfort e per evitare usure anomale della rotaia sulla quale il convoglio risulta più caricato. Sui ponti sospesi si richiede grande rigore in fase di progetto, ma una certa flessibilità di gestione in esercizio, derogando evidentemente da quei famosi 4 mm, e quindi ragionevolmente, come detto, si può limitare la velocità in caso di vento particolarmente forte (come avviene sullo Tsing Ma). Eventualmente può essere il fenomeno dello sghembo a creare seri problemi alla circolazione, con pericolo di svio (deragliamento), in quanto si genera in rettilineo un dislivello tra le rotaie non voluto, causato da un difetto della linea, che può provocare la perdita di contatto tra una ruota e la rotaia (fig. 9):
Fig. 9: Lo sghembo
Lo sghembo comunque non è un problema che si riscontra sui ponti sospesi, e che menziono per completezza di informazione.
Infine, questo articolo è stato redatto con l’obiettivo principale di spiegare a grandi linee, quali siano le grandezze con cui si ha a che fare quando si progetta un tratto di ferrovia, e quali siano assetti e pendenze con cui i treni normalmente circolano; per il resto ovviamente, l’ultima parola sul progetto del Messina bridge spetterà ai progettisti ed agli esperti del Comitato Tecnico Scientifico che ci stanno lavorando. Non ci rimane che attendere fiduciosamente, io sono ottimista.
Ci vediamo sul ponte.
